记得去年乔.布里斯坦曾打趣道，如果去街上随便问一个人，数学家和统计学家是干什么的，那么十有八九会回答“数数”；且水平越高，能数的数就越多越大。其实，数学到了一定层次以后，和数打交道的机会就不多了；但数学中有一个分支就是关于“数数”的，称为组合数学。不想不到一年，我便加入了数数的行列，带头大哥是麻省理工的大数学家理查德.斯坦利。
    斯大师热衷于为各种已知的结论寻找组合的证明方法。所谓组合的证明方法，简单说来，就是“数数”。如欲证明一等式，则用两种不同的方法进行计数，分别得到等式的左右两边。由于数的是同一对象，那两边自然是相等的，结论也就得到证明了。与严谨的分析学不同，组合数学的证明大都短小精辟，充满了直观和灵性，几乎不用纸和笔，对数学知识的要求也是最低的，而我也因此理所当然地边写Space边期盼着灵感突降。
    此君的打分方式也颇为独特：每两周交一次作业，从所发的二三十题中任选三题提交，且得分与所选题目的难度成正比。题目难度从[1-]到[5+]分别编号，其中[1-]最简单，5则是至今还未解决的问题。平均难度到[2+]就可以拿A，而他对[3-]的定位是：不排除有人做出来的可能性...
    例如一道难度为[1]的题：C(n,k)表示一个有n个元素的集合中，有k个元素的子集的个数。试从组合的观点说明所有C(n,k) (k=0,1,...,n)之和为2^n。由于C(n,k)的意义明确，对k求和之后，则表示所有子集的个数，那就是2^n了；如果知道该和式正是(1+x)^n的展开系数，那么取x=1就可以得到结果，当然这就和“数数”无甚关系了。
    是不是感觉回到了中学时代？